Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1679
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния 5 ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 14 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 14 конец ар­гу­мен­та =14.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 14 конец ар­гу­мен­та = t, t боль­ше или равно 0. Имеем:

5t плюс t в квад­ра­те = 14 рав­но­силь­но t в квад­ра­те плюс 5t минус 14 = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка t плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t = минус 7,t = 2 конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше или равно 0\mathop рав­но­силь­но t = 2.

По­лу­ча­ем:

ко­рень 6 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус 14 конец ар­гу­мен­та = 2 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 14 = 64 рав­но­силь­но x в квад­ра­те = 78 рав­но­силь­но x = \pm 78.

Про­из­ве­де­ние кор­ней равно минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 78 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 78 конец ар­гу­мен­та = минус 78.

 

Ответ: −78.


Аналоги к заданию № 1679: 1711 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: III
Классификатор алгебры: 3\.11\. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025